أيمن خلف الله أبودبارة
مدير المنتدي
عدد المساهمات : 80
نقاط : 225
تاريخ التسجيل : 04/03/2011
العمر : 37
الموقع : السودان _ الجزيرة _ جنوب الجزيرة _ أم مرحي أبودبارة
 | | منـــــــــــــــــهج التحليل النظري للاستــــــــــقرار | |
. منهج التحليل النظري للاستقرار الحراري في الجدران المتعددة الطبقات:
نضع أمامنا حل لمساألة مشابهة في طريقة أنتقال الحرارة في النظام غير المستقر من
خلال الجدار يتبع ذلك وضع أسلوب هندسي لحساب الإتزان الحراري في جدران بيوت
مدينة شبام تعكس المسألة إنتقال الحرارة المتذبذبة من خلال جدار مكون من عدة طبقات
[ايلنسكي ، ١٩٧٤ .ليكوف، ١٩٧٨ ] حبث تتغير درجة حرارة الوسط الخارجي المحيط في
مع إعتبار أن معاملات أنتقال . t o ويكون متوسطها AH وبسعة T تذبذب موجي بدورة
و سماكة طبقات p C , l والخواص الفيزوحرارية aH , ab الحرارة بالحمل على السطح
هي قيم معطاة . d الجدار
بالمعادلات : I حيث يمكن التعبير عن أنتقال الحرارة غير المستقر داخل كل طبقات
وبالنسبة للسطح الداخلي و الخارجي للجدار يتم إعتبار شروط النوع الثالث كالآتي :
( )
(i n )
x
c t t i
i
i
i
1,2, ,
3 2
2
= × × ×
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
¶
¶
=
¶
¶
l
t
r
( حضرموت للدراسات و البحوث/المجلد الثاني /العدد الثاني ( ٢٠٠٢
١٥
عن الطبقة الاولى من جهة الجدار الداخلي للغرفة ، وعن السطوح n حيث يعبرالرمزان 1 و
الفاصلة بين الطبقات والطبقة الاخيرة على التوالي وتكون قيم التدفق الحراري ودرجات
الحرارة متساوية ( يطبق عليها شروط النوع الرابع ) .
يتم حل المعادلة التفاضلية العامة للتوصيل الحراري ( 3 ) بطريقة الفصل بين المتغيرات
كالآتي :
: i بتعويض المعادلة ( 6 ) في المعادلة ( 3 ) نحصل على العلاقة الآتية للطبقة
تعني الانتشارية الحرارية . ai حيث
في حين يعبر t ويلاحظ بان الطرف الايسر من المعادلة( 7 ) يعتبر دالة فقط في المتغير
وهذا لايتم الاعندما يكون لكل طرف قيمة ثابتة x الطرف الايمن دالة فقط قي المتغير
كالآتي :
ولذا فان حل المعادلة ( 9 ) ياخذ الصورة الآتية :
( ) ( )
... ( ) (5 )
.. 0 .... 1 4
1 1
× × × × × × × × × × × × × × × × × ×
¶
¶
× × = - = -
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
¶
¶
= - = -
x
t
when x n t t
x
t
when x t t
n
H H n H
b b
d a l
a l
t (x,t ) = X(x)×T(t )××××××××××××××××××××××××××××××××× (6) i i
( )
( )
( )
( ) ( )
÷ ÷ø
ö
ç çè
æ
=
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
¢¢
=
¢
×
i i
i
i
i
c
a
X x
X x
T
T
a
r
l
t
t 1 7
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) 0 (10 )
0 9
1 8
2
2
2
¢¢ - = × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
¢ - = × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
= + × × × × × × × ×
¢¢
=
¢
×
X x X x
T a T
const
X x
X x
T
T
a
i
i
y
t y t
y
t
t
(t ) = exp y 2t × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×(11) i T a
عبد الله بارعدي .... محمد السقاف دراسة تأثيرات تكييف الهواء في الاستقرار الحراري..
١٦
دائما دالة زمنية دورية ولهذا فان : T(t) يجب يختار لكي تكون العلاقة المجهولة y الثابت 2
يجب أن يساوي w أضف الى أن التردد الدوري لمجال درجات الحرارة في عمق الجدار
كالآتي : T التردد الدوري للوسط الخارجي من خلال زمن الدورة
ولذا فان حل المعادلة ( 10 ) يعبر عنه بالطريقة الآتية :
لكل طبقة بتطبيق الشروط الحدية . مماسبق يمكن ان يعبر عن : C1 , C حيث يعين الثابتان 2
التوزيع الحراري في عمق كل طبقة كالآتي :
فيحسب كالآتي : I اما التدفق الحراري داخل الطبقة
ويعبر عنها ب : I معامل الإستيعاب الحراري لطبقة – S : حيث
سطح الجدار الداخلي ) نتحصل على : ) X = فاذا اخدنا 0
2 = × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×(12 )
i a
iw
y
( )
a T
i
T
i
y p
p
w
2
2 13
2 =
= × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
( ) ( ) ( ) (14 ) 1 2 X x = C ch yx + C sh yx × × × × × × × × × × × ×
( , ) ( ( ) ( ))exp 2 (15 )
1 2 t = y + y y t × × ×
i t x C ch x C sh x a i
( )
( ( ) ( ))exp (16 )
,
2
1 2 = × + × × ×
¶
¶
= -
y y y t
t l
i S i C sh x C ch x a
x
q x t i
i
= 2 ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× (17)
T
S ci i i
i
p r l
( حضرموت للدراسات و البحوث/المجلد الثاني /العدد الثاني ( ٢٠٠٢
١٧
سعة ذبذبة درجة الحرارة في السطح الداخلي للجدار . C حيث 1
يمكن التعبير عن المعادلة ( 18 ) في صورة أخرى :
فاذا فرضنا أن بداية اللحظة هو ذلك الزمن الدي تكون فيه درجة الحرارة أعلى مايمكن عند
0 . فان التدفق الحراري عند هذا السطح يكون : =X السطحسعة التذبذب للتدفق الحراري - A q حيث 1
. tb = وبإفتراض أن درجة الحرارة في الوسط المحيط بالسطح الداخلي داخل الوسط ٠
فإن المعادلة ( 4 ) تأخد الشكل الآتي :
ومنها نجد ان :
تساوي قيمة ثابتة وهي قيمة معامل أنتقال الحرارة بالحمل X = عند 0 q1 / t هذا يعني أن 1
ومن المعادلتين ( 19 ) و ( 20 ) فان مقدار هذا المعامل سوف يساوي عدديا قيمة . a b
التناسب السعوي كالآتي :
(0 , ) exp ( 2 ) (18 )
1 1 1 t t = C a y t × × × × × × × × × × × × × × × × ×
(0 , ) exp 2 (19 ) 1 1 × × × × × × × × × × × × ÷
ø
ö
çè
= æ t
p
t
T
t A i t
(0 , ) exp 2 (20 ) 1 × × × × × × × × × × × × × × × ÷
ø
ö
çè
= æ t
p
t
T
q A i i g
A SC i q 1 2 =
(0 , ) (0 . ). (21 ) 1 1 q t = a t t × × × × × × × × × × × × × × b
(0, )/ (0. ) . (22 ) 1 1 = × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × b q t t t a
.......... .......... ........ (23 )
1
1
t
q
b A
A
a =
عبد الله بارعدي .... محمد السقاف دراسة تأثيرات تكييف الهواء في الاستقرار الحراري..
١٨ | |
|
